En una olla con el agua poner todo el pescado, la cebolla pelada y cortada, el laurel y una pizca de sal. Hervir todo y cocerlo durante unos 20 minutos. Colar, reservar el caldo y apartar el pescado. Debe quedar un litro de caldo.
Preparar una picada con el diente de ajo, sal y azafrán. Diluir con un poco de caldo.
Verter el aceite de oliva en una paella al fuego y cuando esté caliente, añadir el puré de tomate, la picada y el pimentón, remover y dejar cocer lentamente entre 3 y 4 minutos.
Añadir el arroz y mezclarlo bien para que absorba el sofrito.
Añadir el caldo caliente (no añadir caldo frío, que parará la cocción), cocer a fuego vivo durante 5 minutos y luego 15 minutos más a fuego lento. Añadir sal al gusto.
Retirar el fuego, dejar reposar 5 minutos y servir directamente de la paella. Servir el pescado del caldo en una fuente aparte.