Preescalfem el forn a 180ºC.
Abans de tot, preparem en un bol la massa de parmesà barrejant els 70 g mantega tallada a trossos, els 60 g de maicena i els 125 g de parmesà ratllat. Preferiblement barrejar amb els dits. Reservem a la nevera.
Després, comencem per rentar i pelar les pastanagues. Posteriorment, les tallem a rodanxes fines i, en un bol, les barregem amb la ceba, cibulet, farigola i coriandre picats, i la mel. Salpebrem i reservem.
A continuació, dissolem els 20 g de maicena amb els 200 ml de llet. Fonem els 40 g de mantega en una cassola i aboquem la barreja de maicena i llet. A foc lent remenem suaument fins que s'espesseixi la beixamel.
En una safata per a forn amb oli d'oliva verge extra untat per la base; estenem i repartim la barreja de les pastanagues. Aboquem la beixamel i després recobrim amb la massa de parmesà per sobre.
Deixem que es cuini durant 1h aproximadament i controlem el gratinat. Deixem uns minuts més si cal.